Question

2．如圖所示，有一個潛水艇體積為120m³，質量為80000kg，如果使它剛好懸浮在離水面300m的水中，求：（g=10N/kg）
（1）潛水艇受到水的壓強是多少？
（2）水艙中水的重力是多少？
（3）如果潛水艇從此處上升到剛好露出水面之前用了10min，求浮力對潛水艇做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知潛水艇所處深度和水的密度，利用p=ρgh計算潛水艇受到水的壓強；
（2）水求出潛水艇受到的浮力，然后根據物體懸浮，浮力等于重力計算艙中水的重力；
（3）利用W=Fs計算潛水艇從此處上升到剛好露出水面之前做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$計算浮力對潛水艇做功的功率．

解答 解：（1）潛水艇受到水的壓強：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×300m=3×10⁶Pa；
（2）潛水艇懸浮在水中，則排開水的體積V_排=V=120m³，
則受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×120m³=1.2×10⁶N，
潛水艇懸浮，則G_艇+G_水=F_浮，
G_艇=m_艇g=80000kg×10N/kg=8×10⁵N，
則G_水=F_浮-G_艇=1.2×10⁶N-8×10⁵N=4×10⁵N；
（3）潛水艇從此處上升到剛好露出水面之前做的功：
W=F_浮s=1.2×10⁶N×300m=3.6×10⁸J，
浮力對潛水艇做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{10×60s}$=6×10⁵W．
答：（1）潛水艇受到水的壓強是3×10⁶Pa；
（2）水艙中水的重力是4×10⁵N；
（3）浮力對潛水艇做功的功率是6×10⁵W．

點評 此題考查液體壓強、浮力、重力、功和功率的計算，關鍵是利用好物體懸浮，浮力等于重力這個條件，同時要求靈活運用相關公式．