Question

【題目】如圖所示，、兩個足夠高的圓柱形容器中分別盛有甲、乙兩種液體，液體中均浸沒規格完全相同的小鋼珠若干，且兩種液體對容器底的壓強相等．若經下列變化后，兩容器中液體對各容器底部的壓力、可能相等的是

①甲、乙液體中分別再浸沒相同數量的小鋼珠

②從甲、乙液體中分別取出相同數量的小鋼珠

③從甲液體中取出小鋼珠，在乙液體中加入相同數量的小鋼珠

④從乙液體中取出小鋼珠，在甲液體中加入相同數量的小鋼珠

A. ①與② B. ②與③ C. ①與③ D. ②與④

Answer 1

【答案】B

【解析】

液體壓強為：，液體壓力為：；根據壓強與壓力的公式，分析甲乙容器所受壓力大小關系，再根據選項中的做法，判斷能否實現壓力相等。

兩種液體對容器底的壓強相等，即p甲=p乙；圖中SA＞SB，根據液體壓力，可知F甲＞F乙；要使兩容器中液體對各容器底部的壓力F甲、F乙相等，則可以增大乙中的壓強，或可以減小甲中的壓強；

①②：因為，所以ρ甲＞ρ乙，所以，假設增加的體積為V，，可以得到：，化簡得；所以體積V小于0，代表取出相同的體積，所以①是錯的、②是對的。

若按③從甲液體中取出小鋼珠，在乙液體中加入相同數量的小鋼珠；則甲液面降低，乙液面升高，根據，則A容器的壓力減小，B容器壓力增大，故可以實現；

若按④從乙液體中取出小鋼珠，在甲液體中加入相同數量的小鋼珠；則甲液面升高，乙液面降低，根據，則A容器的壓力增大，B容器壓力減小，故依舊。

綜合以上可知：②③可以實現；

故選：B。