Question

（2010?閔行區二模）如圖 所示，一個質量為 55 克的實心小球，放入裝滿水的溢水杯中，溢出水的質 量為 0.05 千克．
求：（1）實心球受到的浮力．（2）實心球的密度．

Answer 1

分析：（1）放入裝滿水的溢水杯中，知道溢出水的質量（排開水的質量），利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）知道浮力，利用F_浮=ρ_水V_排g求排開水的體積（球的體積），利用密度公式求球的密度．

解答：解：
（1）F_浮=G_排=m_排g=0.05kg×9.8N/kg=0.49N，
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

0.49N

1×103kg/m3×9.8N/kg

=0.05×10^-3m³，
∵小球浸沒水中，
∴V_球=V_排=0.05×10^-3m³，
m_球=55克=0.055kg，
ρ_球=

m球

V球

=

0.055kg

0.05×10-3m3

=1.1×10³kg/m³．
答：（1）實心球受到的浮力為0.49N；（2）實心球的密度為1.1×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，利用好隱含條件小球浸沒水中V_球=V_排．