Question

某學生在做“測定滑輪組機械效率”實驗時，記錄情況如下表格：

滑輪使用	鉤碼重（N）	鉤碼升高（m）	彈簧測力計示數（N）	繩自由端移動距離（m）	機械效率（η）
一定一動	1	0.1	0.4	0.3

（1）在表格內填入機械效率的計算式及計算結果．
（2）在圖中畫出實驗時細線的纏繞方式．

（3）若改用二個動滑輪二個定滑輪來提升原來的重物，則彈簧秤上示數將________（選填“變大、變小、不變”），此時滑輪組機械效率將________，其原因是________．
（4）本實驗中若沒有刻度尺測高度及繩自由端移動距離，則滑輪組機械效率η==________．

Answer 1

解：（1）滑輪組的機械效率：η=×100%=×100%=×100%=83.3%；
答：機械效率的計算式為η=×100%，機械效率為83.3%．
（2）繩子自由端移動的距離為0.3m，鉤碼升高的距離為0.1m，
∴與動滑輪相連的繩子段數為：n===3
3為奇數，所以繩子起始端要系在動滑輪的掛鉤上，然后往定滑輪的邊框開始繞線，如下圖所示．
答：繞線如下圖：

（3）改用二個動滑輪二個定滑輪來提升原來的重物，與動滑輪相連的繩子段數n多了，根據省力公式F=比以前更省力了，彈簧測力計的示數變小了；提升物體重力不變，動滑輪重力增大了，客服動滑輪重力做的額外功增多了，所以機械效率減小了．
答：變小、變小、因為多提了一個動滑輪，多做了額外功．
（4）若沒有刻度尺測高度及繩自由端移動距離，則根據η=×100%=×100%以及S=nh，可得機械效率的計算公式為η=×100%．
答：若沒有刻度尺測高度及繩自由端移動距離，則滑輪組機械效率η==×100%．
分析：（1）①滑輪組克服被提升物體重力做的功稱為有用功，用W_有用=Gh計算；
②滑輪組繩子末端拉力做的功稱為總功，用W_總=FS計算；
③機械效率等于有用功和總功的比值，即η=×100%=×100%．
（2）物體被提高的高度為h，繩子末端移動的距離為S，則S=nh，求出繩子段數n后，按“奇動偶定”的原則繞線．
（3）①改用二個動滑輪二個定滑輪來提升原來的重物，與動滑輪相連的繩子段數多了，比以前更省力；
②影響滑輪組機械效率的因素有被提升物體的重力、動滑輪重力、繩子重力和摩擦等，提升物體重力不變，動滑輪重力增大了，機械效率減小了．
（4）若沒有刻度尺測高度及繩自由端移動距離，則根據η=×100%=×100%以及S=nh，可以推導出機械效率的計算公式．
點評：（1）滑輪組做的有用功是提升物體重力做的功，額外功是克服動滑輪重力和繩子重力及摩擦做的功，總功是拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；
（2）“n”表示承擔物重的繩子股數，是與動滑輪相連的繩子的股數，包括連在動滑輪的掛鉤（或邊框）及從動滑輪引出的拉繩的自由端，如“n”是奇數，從動滑輪掛鉤連起；如“n”是偶數，從定滑輪掛鉤連起，簡稱“奇動偶定”．