Question

（2012?連云港）石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉廠工作，他想知道石英粉的密度，可是身邊只有天平．他求助于正在九年級就讀的兒子．聰明的小明利用天平（含砝碼），一個玻璃杯、足量的水，就完成了測量石英粉密度的實驗．（ρ_水為已知）
下面是小明同學設汁的實驗步驟，請你幫他補充完整．
（1）用天平測出空玻璃杯的質量m₀；
（2）給玻璃杯中裝滿石英粉，測出

玻璃杯和石英粉的總質量m₁

；
（3）

將石英粉倒出，給玻璃杯中裝滿水，測出玻璃杯和水的總質量m₂

（4）用已知量和測量量對應的字母寫出石英粉密度的表達式ρ_粉=

m1-m0

m2-m0

ρ水

．

Answer 1

分析：本實驗的難點在于沒有量筒，無法直接測出石英粉的體積，因此，可考慮借助已經密度的水，采用等效替代的方法，求出水的體積，從而得出石英粉的體積；至于石英粉的質量則可以將其裝入玻璃杯中，通過天平直接測量出，再減去空杯的質量即可．最后利用密度公式推導出石英粉密度的表達式．

解答：解：（2）根據等效替代法的測量思路，在給玻璃杯裝滿石英粉后，應測出其總質量，記作m₁；
（3）根據杯子的容積不變，可將石英粉倒出，再裝滿水，同樣測出其總質量，記作m₂；
（4）根據測量結果，石英粉的質量m=m₁-m₀；石英粉的體積就等于水的體積，V=

m2-m0

ρ水

，
將石英粉的質量各體積，代入密度的公式得：ρ=

m

V

=

m1-m0

m2-m0

ρ水．
故答案為：
（2）玻璃杯和石英粉的總質量m₁
（3）將石英粉倒出，給玻璃杯中裝滿水，測出玻璃杯和水的總質量m₂
（4）

m1-m0

m2-m0

ρ水．

點評：本實驗的考查有一定的難度，關鍵在于如何找到測量物體體積的方法，這里合理運用等效替代法，是實驗成功的關鍵．這也是實際應用中較為常見和實用的一種方法，值得我們好好掌握．