Question

1．某課外活動小組設計了一個用電壓表的變化來反映環境溫度變化的電路．如圖a所示，電源電壓保持不變，定值電阻R₀=20Ω，R₁是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖b所示，閉合開關S后，求：

（1）當環境溫度為20℃時，R₁的電阻為40Ω．
（2）當環境溫度為20℃時，電壓表示數為2V，此時R₀的電功率是多少？
（3）當電壓表示數為4V時，環境溫度是多少？
（4）如果將R、R₁并聯在該電路兩端，當干路電流為0.5A時，環境溫度是多少？

Answer 1

分析 （1）當環境溫度為20℃時，由圖乙知即可讀出R₁的電阻值；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算R₀的電功率；
（3）當環境溫度為20℃時，根據電壓表的示數和電阻求出電路中的電流，由圖乙讀出20℃時電阻R₁的阻值，求出R₁兩端的電壓，從而可計算出電源電壓；
當電壓表示數為4V時，根據串聯電路的特點和歐姆定律求出R₁的電阻值，由圖象得出環境溫度．
（4）根據并聯的特點求出R的電流，得出R₁的電流值，從而可根據歐姆定律計算出R₁的電阻值，由圖象得出環境溫度．

解答 解：（1）當環境溫度為20℃時，由圖乙知即可讀出R₁的電阻值為40Ω；
（2）由圖甲知，R₁與R₀串聯，電壓表測R₀兩端電壓，電壓表的示數為2V時，
R₀的電功率P₀=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（2V）^{2}}{20Ω}$=0.2W；
（3）電壓表的示數為2V時，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律可知，
電路中電流：I=I₁=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
則R₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.1A×40Ω=4V；
由串聯電路的電壓特點可得電源電壓：U=U₀+U₁=2V+4V=6V；
當電壓表示數為4V時，電路中電流：I′=I₁′=I₀′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
根據串聯電路的電壓特點可知，
R₁兩端的電壓：U₁′=U-U₀′=6V-4V=2V；
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{I}_{1}′}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
由圖乙知，此時溫度為50℃．
（4）如果將R₀、R₁并聯在該電路兩端，
由并聯電路的電壓特點知，兩電阻兩端的電壓均等于電源電壓等于6V，
此時通過R₀的電流：I₀″=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
由并聯電路的電流特點可得，通過電阻R₁的電流：I₁″=I″-I₀″=0.5A-0.3A=0.2A；
此時熱敏電阻R₁的阻值為：
R₁″=$\frac{U}{{I}_{1}″}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
由圖乙知，此時溫度為30℃．
答：（1）40；
（2）當電壓表示數為2V時R₀的電功率是0.2W；
（3）當電壓表示數為4V時，環境溫度是10℃；
（4）如果將R₀、R₁并聯在該電源兩端，當干路電流為0.5A時，環境溫度是30℃．

點評 本題是有關電學的綜合計算題目，要熟練掌握歐姆定律及電功率的計算公式，掌握串并聯電路的特點，關鍵能夠看懂圖象，找出電阻與溫度的對應關系．