Question

【題目】用彈簧測力計測液體的密度

可以用如圖甲的裝置測量液體的密度，其中物體的體積為100cm3、質量為500g，彈簧測力計的量程為0～5N。當彈簧測力計掛著物體浸沒在液體中靜止時（ρ液＜ρ物，物體未接觸容器底），從彈簧測力計改裝的刻度盤上即可直接讀出被測液體的密度。

（1）請寫出液體的密度ρ液（單位為kg/m3）與彈簧測力計的示數F之間關系的表達式：ρ液＝_____。

（2）請在圖乙中彈簧測力計的刻度盤上標出0g/cm3、1g/cm3、2g/cm3的位置。（_______）

Answer 1

【答案】（5﹣F）×103kg/m3

【解析】

(1)[1]物體重力G，當彈簧測力計掛著物體浸沒在液體中靜止時，V排＝V物，物體受到彈簧測力計拉力F、浮力F浮和物體重力G三力平衡，因此

F+F浮＝G

由阿基米德原理，可得：

F+ρ液gV排＝G

即

；

(2)[2]根據題意有：

ρ液0＝0g/cm3＝0×103kg/m3

ρ液1＝1g/cm3＝1×103kg/m3

ρ液2＝2g/cm3＝2×103kg/m3

分別代入中，解得：

F0＝5N。

F1＝4N。

F2＝3N。

所以0g/cm3、1g/cm3、2g/cm3在彈簧測力計上的位置如圖右側序號所示：