Question

有一堆從河中撈出的濕砂子，測得其比熱容為1.2×10³J/（kg?℃）．已知干砂子的比熱容為0.9×10³J/（kg?℃），則這堆砂子含水的質量百分比是多少？水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）

Answer 1

分析：濕砂子吸收的熱量等于干砂子和水吸收的熱量；根據公式Q=cm△t可求濕砂子的含水量．

解答：解：設出以下物理量：m₁--干砂子的質量，m₂--水的質量，m--砂子和水的混合物的質量；
c₁--干砂子的比熱容，c₂--水的比熱容，c--砂子和水的混合物的比熱容；Q₁--干砂子吸收的熱量，Q₂--水吸收的熱量，Q--砂子和水的混合物吸收的熱量；
△t--溫度差．
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的熱量可以表示為：
Q=c（m₁+m₂）△t …（1）
Q₁=c₁m₁△t …（2）
Q₂=c₂m₂△t …（3）
由這三個式子可以解出

m2

m1+m2

=

c-c1

c2-c1

；
代入數值可得：

m2

m1+m2

=

1.2×103J/(kg?℃)-0.9×103J/(kg?℃)

4.2×103J/(kg?℃)-0.9×103J/(kg/?℃)

=9.1%．
答：這堆砂子的含水質量百分比為9.1%．

點評：本題考查比熱容的有關計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道濕砂子吸收的熱量等于干砂子和水吸收的熱量之和．