Question

【題目】電子秤在生活中被廣泛應用，有測量精度高、使用壽命長、可鎖定顯示、讀數方便、能夠進行自動化控制等優點.

（1）如圖甲所示是首飾店的電子秤，將手鐲放在電子秤的托盤上，液晶屏顯示如圖，則手鐲的質量為____g.測量前，若電子秤的底板沒有調水平，則測得的質量將____（選填“偏小”、“偏大”、“不變”或“無法判斷”）.

（2）如圖乙所示是某一型號電子秤的原理示意圖，AB為一均勻的滑動變阻器，阻值為R，長度為L，兩邊分別有P1、P2兩個滑動頭，與P1相連的金屬細桿可在被固定的豎直光滑絕緣桿MN上保持水平狀態上下運動，金屬細桿與托盤相連，金屬細桿所受重力忽略不計. 彈簧處于原長時P1剛好指向A端，若P1、P2間出現電壓時，該電壓經過放大，通過信號轉換后在顯示屏上顯示出質量的大小．

①若托盤自身的質量忽略不計，原理示意圖可以簡化看成如圖丙所示的電路.當托盤放上物體時，電壓表示數將______（選填“不變”、“變小”或“變大”），當物體的質量均勻變化時，電壓表的示數將______（選填“均勻”或“不均勻”）變化.已知，U0=6V,R=10Ω,試求：電路在1min內消耗的電能為多少 ___________ J？

②若考慮托盤自身的質量，簡化電路如圖丁所示，這時應把P2調節到______點（選填“A”、“B”或“C”）進行校零. 校準零點后，將被測量物體放在托盤上.已知電源電壓為U0，彈簧的彈力與伸長成正比（系數為k），電阻總長為L，試推導出被稱物體的質量m與P1、P2間電壓U的函數關系式m=______（用本小題的已知量表示）．

Answer 1

【答案】 25.230 偏小 變大 均勻 216J C m=kUL/(gU0)

【解析】（1）如圖甲所示是首飾店的電子秤，將手鐲放在電子秤的托盤上，液晶屏顯示如圖，則手鐲的質量為25.230 g，物體放在水平面時，壓力等于重力，若電子秤的底板沒有調水平，

壓力小于重力，所以測得的質量將偏小。

（2）彈簧處于原長時P1剛好指向A端，此時電壓表示數為零，當托盤放上物體時，P1向下運動，電阻變大，根據串聯電路分壓原理，所以電壓表示數將變大；當物體的質量均勻變化時，因為AB為一均勻的滑動變阻器，所以電壓表的示數將均勻變化；已知，U0=6V,R=10Ω,試求：電路在1min內消耗的電能為；

（3）若考慮托盤自身的質量，簡化電路如圖丁所示，這時應把P2調節到C點進行校零.因為托盤自身有質量，P1就不在A點了，而是到了C點；校準零點后，托盤上放上質量為m的物體后，與P1相連的金屬細桿受到壓力與彈簧拉力作用而平衡，，P1、P2間的距離，由歐姆定律可知，P1、P2間的電壓，則

故答案為：(1). 25.230 (2). 偏小 (3). 變大 (4). 均勻 (5). 216J (6). C (7).