Question

我們知道當汽車載重過大時會對公路橋有很大的破壞，為此，在公路橋邊我們時常可以看到如圖所示的標志，現在有一輛卡車所受重力為1.5×10⁵N，則該卡車能不能通過此橋？    （能/不能）；一輛空車質量為10t的灑水車，如果想順利通過此橋最多只能裝    m³的水．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）如圖示為限重標志牌，意思是指汽車和所裝貨物的總質量最大為30t，利用重力公式求這座橋允許通過的最大車重，進而判斷該卡車能不能通過此橋．
（2）知道空車質量，利用G=mg求空車重力，知道限重，可求車能裝水的最大重力，再利用G=mg=ρVg求最多能裝水的體積．
解答：解：
（1）如圖標志牌為限重標志牌，即汽車和所裝貨物的最大質量：
m=30t=30000kg，
這座橋允許通過的最大車重：
G=mg=30000kg×10N/kg=3×10⁵N，
∵G_卡車=1.5×10⁵N＜3×10⁵N，
∴該卡車能通過此橋；
（2）空車重力：
G_車=m_車g=10000kg×10N/kg=1×10⁵N，
能裝水的最大重力：
G_水=3×10⁵N-1×10⁵N=2×10⁵N，
∵G=mg=ρVg，
∴能裝水的最大體積：
V===20m³．
故答案為：能；20．
點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式的掌握和運用，能知道標志牌“30t”的含義（橋允許通過的汽車及所裝貨物的最大質量）是本題的關鍵．