Question

【題目】如圖所示重力不計的輕桿AOB可繞支點O無摩擦轉動，當把甲乙兩物體如圖分別掛在兩個端點A、B上時，輕桿恰好在水平位置平衡，此時乙物體剛好完全浸沒在裝有水的容器里且水未溢出，物體乙未與容器底接觸，已知輕桿長2.2m，支點O距端點B的距離為1.2m，物體甲的質量為8.28kg，物體乙的體積為0.001m3.（g=l0N/kg.忽略繩重）求：

（1）甲物體的重力：

（2）乙物體受到水的浮力：

（3）彈簧測力計的示數：

（4）乙物體的密度。

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】

（1）因為物體甲的質量是：m=8.28kg，所以甲物體的重力是：

G甲=m甲g=8.28kg×10N/kg=82.8N；

（2）因為物體乙的體積為0.001m3，且乙物體剛好完全浸沒在裝有水的容器里，所以，乙物體受到水的浮力是：F浮乙=ρ水gV排 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.001m3 =10N；

（3）由杠桿的平衡條件FA OA=FB OB知道，彈簧測力計的示數是：

FB =FA×OA/OB=GA×OA/OB=82.8N×(2.2m1.2m)/1.2m=69N

（4）根據力的平衡條件知道，乙受到的重力、浮力與拉力的關系是：

G乙=F浮+FB =10N+69N=79N；

所以，乙的質量是：m乙=G乙/g=79N/10N/kg=7.9kg；

故乙的密度是：ρ乙=m乙/V乙=7.9kg/0.001m3=7.9×103 kg/m3