Question

有一合金是由密度為 ρ₁ 和ρ₂的兩種金屬質(zhì)量各占一半進(jìn)行混合后制成，則合金的密度為 （　　）

• A、ρ₁+ρ₂
• B、

  ρ1+ρ2

  2

• C、

  ρ1+ρ2

  ρ1-ρ2

• D、

  2ρ1ρ2

  ρ1+ρ2

Answer 1

分析：已知兩種金屬的質(zhì)量相等，還知道密度的大小，根據(jù)密度公式ρ=

m

V

可求兩金屬體積的大�。粌烧唧w積之和就是合金的體積，兩者質(zhì)量之和就是合金的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出合金的密度．

解答：解：由題意可知，兩種金屬的質(zhì)量m相等，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，兩金屬的體積分別為：
V₁=

m

ρ1

，V₂=

m

ρ2

，
合金的體積：
V=V₁+V₂=

m

ρ1

+

m

ρ2

=

m(ρ1+ρ2)

ρ1ρ2

；
合金的質(zhì)量：
m_合金=2m；
合金的密度：
ρ=

m合金

V

=

2m

m(ρ1+ρ2) ρ1ρ2

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查合金球密度的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．