Question

（2003?廣州）在圖所示的電路中，電源電壓為6V，電阻R₁=8Ω，R₂=4Ω，R₃=12Ω．求：
（1）S_l，S₂都斷開時，電流表和電壓表的示數各是多少？
（2）S₁，S₂都斷開時，電阻R₁消耗的電功率是多少？
（3）S₁，S₂都閉合時，電流表和電壓表的示數各是多少？

Answer 1

分析：（1）S_l，S₂都斷開時，R₁、R₃串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測R₃兩端的電壓，根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出R₃兩端的電壓；根據P=I²R求出電阻R₁消耗的電功率．
（2）S₁，S₂都閉合時，R₁、R₂并聯，電壓表被短路，電流表測干路電流，根據歐姆定律求出各支路的電流，再根據并聯電路的電流特點求出電流表的示數．

解答：解：（1）S_l，S₂都斷開時，R₁、R₃串聯，
電路中的電流：
I=

U

R1+R3

=

6V

8Ω+12Ω

=0.3A，即電流表的示數為0.3A，
R₃兩端的電壓U₃=IR₃=0.3A×12Ω=3.6V，即電壓表的示數為3.6V；
（2）電阻R₁消耗的電功率：P₁=I²R₁=（0.3A）²×8Ω=0.72W；
（3）S₁，S₂都閉合時，R₁、R₂并聯，電壓表被短路，即電壓表的示數為0；
干路電流I′=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

6V

8Ω

+

6V

4Ω

=2.25A，即電流表的示數為2.25A．
答：（1）S_l，S₂都斷開時，電流表的示數為0.3A，電壓表的示數為3.6V；
（2）S₁，S₂都斷開時，電阻R₁消耗的電功率為0.72W；
（3）S₁，S₂都閉合時，電流表的示數為2.25A，電壓表的示數為0．

點評：本題主要考查歐姆定律和電功率及其變形公式的靈活運用，關鍵是弄明白開關斷開與閉合時電路的連接情況，還要掌握串、并聯電路電流、電壓和電阻的規律．