Question

11．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為4伏且不變，電阻R₁為20歐．當滑動變阻器R₂上的滑片P移至某處，閉合電鍵S，電路中電流表A的示數如圖（b）所示．求：

（1）通過電阻R₁的電流I₁
（2）通過電阻R₂的電流I₂．
（3）變阻器連入電路的阻值R₂．

Answer 1

分析 （1）先識別電路的連接方式，然后根據已知的電源電壓和R₁的阻值，并結合并聯電路電壓的特點，直接利用I=$\frac{U}{R}$即可求出通過R₁的電流；
（2）根據并聯電路的電流規律求出電阻R₂的電流I₂；
（3）已知干路電流，根據并聯電路中電流的規律求出通過滑動變阻器的電流，然后根據R=$\frac{U}{I}$即可求出滑動變阻器接入電路的電阻．

解答 解：（1）由圖可知R₁、R₂并聯；則U₁=U₂=U_總=4V
通過電阻R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A．
（2）（3）因為電流表A串聯在總路上測總電流、電流表A₁與R₁串聯測通過R₁的電流，所以電流表A的示數大于電流表A₁的示數，即 I_總要大于0.2A．結合圖（b）可判斷出I_總可能是0.4A，也可能是2A．
若I_總=0.4A，則I₂=I_總-I₁=0.4A-0.2A=0.2A
變阻器連入電路的阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω
若I_總=2A，則I₂=I_總-I₁=2A-0.2A=1.8A
R₂═$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{1.8A}$≈2.2Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電流是0.2A；（2）電流可能為0.2A或1.8A；（3）變阻器連入電路的阻值為20Ω或2.2Ω．

點評 本題考查了電流表的使用和并聯電路電流、電壓特點，以及歐姆定律的計算；當不確定電流表量程時，需考慮可能出現的情況．