Question

11．在水平桌面上有一個盛有水的容器，木塊用細線系住沒入水中，如圖甲所示．將細線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，如圖乙所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 甲、乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5：2
• B． 甲、乙兩圖中，水對容器底部的壓強大小相等
• C． 甲圖中細線對木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是2：5
• D． 甲圖中容器對水平桌面的壓力小于乙圖中容器對水平桌面的壓力

Answer 1

分析 （1）根據F_浮=ρ_水gV_排判斷浮力的關系；
（2）根據p=ρ_液gh判斷水對容器底部的壓強關系；
（3）根據浮力、拉力、重力的關系判斷拉力的大小；
（4）以整體為研究對象進行分析．

解答 解：
A、甲圖中，浮力：F_浮甲=ρ_水gV，
乙圖中，F_浮=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
則木塊受到水的浮力之比：F_浮甲：F_浮乙=$\frac{{ρ}_{水}gV}{\frac{3}{5}{ρ}_{水}gV}$=5：3，故A錯誤；
B、由題意知，甲圖水的深度大于乙圖水的深度，由p=ρ_水gh可得，甲圖中水對容器底的壓強大，故B錯誤；
C、由乙圖知，木塊的重力：G=F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
甲圖中，木塊受重力、浮力和細繩的拉力作用，
則拉力：F=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{3}{5}$ρ_水gV=$\frac{2}{5}$ρ_水gV；
故甲圖中拉力與浮力之比為 F：F_浮甲=$\frac{2}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=2：5，故C正確；
D、以整體為研究對象，甲、乙對桌面的壓力都等于容器、水和木塊的總重力，因此甲圖中容器對水平桌面的壓力等于乙圖中容器對水平桌面的壓力，故D錯誤．
故選C．

點評 本題是有關浮力知識的應用，關鍵掌握阿基米德原理及浮沉條件，并能夠對不同情況對物體正確進行受力分析，搞清各個力之間的關系．