Question

為了判斷-個小鐵球是不是空心的，小明同學(xué)用天平、量筒和水測得如下數(shù)據(jù)：

鐵球的質(zhì)量m/g	量筒內(nèi)水的體積V水/ml	量筒內(nèi)水喝鐵球的總體積V總/ml
700	200	350

（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的還是實心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？（鐵的密度p_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)鐵的質(zhì)量和密度求出其體積，然后與實際體積（350-200）ml比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心；
（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

可得：
鐵球中鐵的體積：
V_鐵=

m

ρ鐵

=

700g

7.9g/cm3

≈88.6cm³，
而由表中數(shù)據(jù)可知：
V_球=350ml-200ml=150ml=150cm³，
因為V_球＞V_鐵，所以該小鐵球是空心的．
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=150cm³-88.6cm³=61.4cm³．
答：（1）通過計算可知該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積約為61.5cm³．

點評：判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體．