Question

A、B兩人各自沿直線從甲地去乙地．A所用時間為t_A，B所用時間為t_B．已知A在前一半時間內平均速度為v₁，后一半時間內平均速度為v₂；而B在前一半路程內平均速度為v₁，后一半路程內平均速度為v₂．v₁≠v₂，那么，t_A和t_B的關系為（　　）

A．t_A＞t_B

B．t_A=t_B

C．t_A＜t_B

D．無法確定

Answer 1

分析：根據平均速度的定義式分別求出甲和乙的平均速度，然后比較平均速度的大小來判斷兩個時間的大小關系．

解答：解：
A在全程的平均速度為v_A=

s

tA

=

v1? 1 2 tA+v2? 1 2 tA

tA

=

v1+v2

2

，
B在全程的平均速度為v_B=

s

tB

=

s

1 2 s v1 + 1 2 s v2

=

2v1v2

v1+v2

；
∵

2v1v2

v1+v2

-

v1+v2

2

=-2（v₁-v₂）²＜0，
∴v_A＞v_B，
而s一定，由公式t=

s

v

知，t_A＜t_B．
故選C．

點評：解決本題的關鍵是掌握平均速度的計算公式，并寫出正確的等量關系式．