Question

把某物體投入盛滿甲液體的容器中，溢出液體的體積為V_甲，當把此物體投入盛滿乙液體的容器中，溢出液體的體積為V_乙．若物體體積遠小于容器的容積．且V_甲＞V_乙，下列說法中正確的是

1. A.
   物體在甲液體中受到的浮力一定等于它在乙液體中受到的浮力
2. B.
   物體在甲液體中不可能漂浮
3. C.
   甲液體的密度一定小于乙液體的密度
4. D.
   物體在甲液體中受到的浮力可能大于它在乙液體中受到的浮力

Answer 1

C
分析：物體所受的浮力等于物體排開的液體的重力；根據題意可知，物體排開的液體的體積不同，說明物體在兩種液體中不是都處于懸浮或下沉狀態；有可能都漂浮，或在乙中漂浮在甲中下沉或懸浮．
解答：當物體在兩種液體中都漂浮時，受到的浮力等于物體自身的重力，所以受到的浮力相等，根據公式F_浮=ρ_液gV_排可知，液體密度越大，物體排開液體的體積越小，因為V_甲＞V_乙，所以有可能甲的密度小于乙的密度；故B錯誤．
當在乙中漂浮，在甲中下沉時，說明物體的密度小于液體乙的密度，物體密度大于液體甲的密度，從而得出乙的密度大于甲的密度；此時物體在乙中受到的浮力等于物體自身的重力；在甲中受到的浮力小于物體自身的重力；所以物體在乙中受到的浮力大于在甲中受到的浮力；故A錯誤．
當在乙中漂浮，在甲中懸浮時，說明物體的密度小于液體乙的密度，物體密度等于液體甲的密度，從而得出乙的密度大于甲的密度；
此時物體在乙中受到的浮力等于物體自身的重力，在甲中受到的浮力也等于物體自身的重力，所以物體在乙中受到的浮力等于在甲中受到的浮力；
所以甲液體的密度一定小于乙液體的密度；故C正確．
物體在甲液體中受到的浮力只有可能等于或小于在乙液體中的浮力，故D錯誤．
故選C．
點評：本題考查阿基米德原理和物體沉浮條件的應用，難點是分析物體在不同的液體中所處的沉浮狀態．