Question

某航模中有一如圖所示的配件，內由電壓恒定的電源和一個定值電阻R₁串聯組成，密封在一個盒子內，只露出兩個接線柱A、B．若將一電流表直接接在A、B兩接線柱上，電流表的示數為2.0安；若將一只阻值為12Ω的定值電阻R₂與電流表串聯后接在A，B兩接線柱上，電流表的示數為0.5安．求：
（1）電源電壓為多少伏？
（2）電阻R₁的阻值為多少歐？

Answer 1

分析：接電流表時，電阻R₁與電流表串聯構成閉合電路，由歐姆定律求出電流I₁，得方程①；
定值電阻R₂與電流表串聯后接入電路時，電阻R₁與R₂串聯，由歐姆定律求出I₂，得方程②；
解方程組①②，可求出電源電壓、電阻R₁的阻值．

解答：解：接電流表時，電阻R₁與電流表串聯構成閉合電路，由歐姆定律得：I₁=

U

R1

=2.0A                         ①
定值電阻R₂與電流表串聯后接入電路時，電阻R₁與R₂串聯，由歐姆定律得：I₂=

U

R1+R2

=

U

R1+12Ω

=0.5A     ②
由①②解得：U=8V，R₁=4Ω．
答：（1）電源電壓為8伏．（2）電阻R₁的阻值為4歐．

點評：本題考查了串聯電路的特點、歐姆定律，解題的關鍵是熟練應用歐姆定律列方程，難點是數學知識的應用：解方程組，很多學生應用數學知識解決物理問題的能力較差，應加強訓練．