Question

如圖是舉重運動員小宇自制的訓練器械，輕桿AB長1.5m，可繞固定點O在豎直平面內自由轉動，A端用細繩通過滑輪懸掛著體積為0.015m³的沙袋，其中OA=1m，在B端施加豎直向上600N的作用力時，輕桿AB在水平位置平衡．（g取10N/kg，裝沙的袋子體積和質量、繩重及摩擦力不計．）
（1）繩子的拉力；
（2）沙的質量；
（3）沙的密度．

Answer 1

分析：（1）繩子的拉力等于沙的重力，根據杠桿平衡的條件即可求出繩子的拉力；
（2）根據G=mg即可求出沙的質量；
（3）已知沙的質量和體積，利用密度公式求沙的密度．

解答：解：（1）∵輕桿AB在水平位置平衡，
∴Fl_OB=F_拉l_OA，
600N×（1.5m-1m）=F_拉×1m
F_拉=300N；
（2）∵G=mg
∴沙子的質量：m=

G

g

=

300N

10N/kg

=30kg，
（3）沙的密度：ρ=

m

v

=

30kg

0.015m3

=2×10³kg/m³．
答：（1）繩子的拉力為300N；
（2）沙的質量為30kg；
（3）沙的密度為2×10³kg/m³．

點評：本題將重力的計算、密度的計算和杠桿的平衡條件相結合，還涉及到定滑輪的特點，能熟練運用杠桿的平衡條件是解決本題的關鍵．