Question

如圖所示，在一個傾斜的長冰道上方，一群孩子排成隊，每隔1 s有一個小孩往下滑.一游客對著冰道上的孩子拍下一張照片，照片上有甲、乙、丙、丁四個孩子.他根據照片與實物的比例推算出乙與甲和丙兩孩子間的距離分別為12.5 m和17.5 m.請你據此求解下列問題：（g取10 m/s²）

（1）若不考慮一切阻力，冰道的傾角是_________________.
（2）拍照時，最下面的小孩丁的速度是_________________.
（3）拍照時，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不會超過_________________個.

Answer 1

(1)30°  (2)25 m/s  (3)2解析:
（1）甲、乙間距離：s₁=v_甲t+at²,乙、丙間距離：s₂=(v_甲+at)t+at²,所以a== m/s²="5" m/s².由牛頓第二定律mgsinθ=ma,所以sinθ==,θ=30°.
（2）v_甲== m/s="10" m/s
v_丁=v_甲+3at="10" m/s+3×5×1 m/s="25" m/s.
（3）至拍照時甲滑動的時間為t_甲=,則t_甲= s="2" s,可知甲上面有2個小孩.