Question

4．爬竿比賽中，竹竿直立，高度相同．從地面爬到竿頂，甲用了16s，乙用了12s，已知甲、乙兩人的體重之比為3：4，則比賽中（　　）

• A． 甲做功比乙多
• B． 甲做功和乙一樣多
• C． 甲的功率比乙少
• D． 甲的功率和乙一樣大

Answer 1

分析 爬竿運動是克服自身重力做功，甲乙兩人從同一位置勻速爬到竿頂則h相同，先計算出兩同學爬桿做功的關系；又知道兩同學的做功時間，根據功率公式得出他們的功率之比．

解答 解：AB、由題知，甲、乙兩同學爬桿上升的高度h相同，
因為W=Gh，甲、乙兩同學的體重G_甲：G_乙=3：4，
所以，甲、乙兩同學爬桿做功：W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=3：4；故乙做功比甲多，故AB錯誤；
CD、因為甲、乙兩同學爬桿所用時間：t_甲：t_乙=16s：12s=4：3，
所以，甲、乙兩同學爬桿做功功率：P_甲：P_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{4}$=9：16．故甲的功率比乙少．故C正確，D錯誤．
故選C．

點評 本題理解爬竿運動是克服自身重力做功是解答本題的關鍵，解答分式求比值是易錯點．