Question

一根輕質的杠桿（重力可忽略），如圖甲所示，O為支點．當一端掛一個金屬塊A，另一端掛3個相同的鉤碼時，杠桿平衡．當把金屬塊A浸沒在水中，另一端去掉1個鉤碼后，杠桿仍然保持平衡，如圖乙所示．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，則金屬塊的密度是

3.0×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：通過兩次杠桿平衡，根據杠桿平衡，列出兩個等式，求出物體的密度．

解答：解：設一個鉤碼的重為G，
如甲圖杠桿平衡，根據杠桿平衡條件得，G_A?L₁=3G?L₂，
∴ρ_AgV_A?L₁=3G?L₂，…①
如乙圖杠桿再次平衡，物體浸沒在水中，受到水的浮力，浮力大小為：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_A，
根據杠桿平衡條件得，（G_A-F_浮）?L₁=2G?L₂，
（ρ_AgV_A-ρ_水gV_A）?L₁=2G?L₂…②

①

②

得，ρ_A=3.0×10³kg/m³．
故答案為：3.0×10³．

點評：本題利用兩次杠桿平衡條件列出等式，求比，很容易的求出物體的密度．
本題給測量密度提供了一種方法．