Question

（2012?浦東新區一模）甲、乙兩個實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，且ρ_甲＞ρ_乙．若在它們上部沿水平方向分別切去相同體積，則它們對地面壓強變化量△p_甲、△p_乙的大小關系（　　）

A．△p_甲＞△p_乙

B．△p_甲=△p_乙

C．△p_甲＜△p_乙

D．都有可能

Answer 1

分析：對于正方體密度均勻物體對水平地面壓強，可以利用p=

F

s

、F=G=mg=ρvg和v=sh，推導出公式p=ρgh進行分析．

解答：解：因為甲、乙對地面的壓強p_甲=p_乙，
即ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴甲、乙正方體的高：h_甲＜h_乙，s_甲＜s_乙；
若在它們上部沿水平方向分別切去相同體積，則有△h_甲′＞△v_乙′，由p=ρg△h可得，△p_甲＞△p_乙．
故選A．

點評：方體或圓柱體密度均勻固體對水平地面壓強：p=

F

s

=

G

s

=

ρgsh

s

=ρgh，同種物質p與h成正比，而與粗細無關．