Question

（2012?天津）小明要測量一根1m左右、粗細和質地都均勻的細木棒的質量，通過估測發現木棒的質量會超出現有天平的量程．于是，他想用其他方法進行測量．
現有器材：天平、一塊質量適當的金屬塊、一把量程為20cm的刻度尺和幾根足量長的細繩．
只利用現有器材請你幫他設計測量這根細木棒質量的方案，要求：
（1）寫出主要實驗步驟和需測量的物理量；
（2）寫出木棒質量的數學表達式（用測量量表示）．

Answer 1

分析：（1）木棒的質量會超出現有天平的量程，不能量程直接測量，可以把木棒當做杠桿，利用杠桿平衡條件求解：
如圖，將金屬塊掛在木棒的一端，用細繩拴在木棒中間某一位置（支點），移動繩的位置，使木棒保持水平平衡，木棒的重力作用在中心上，用刻度尺測量兩邊力臂，用天平測量鐵塊的質量（求出重力），利用杠桿平衡條件求木棒重力；
（2）由于木棒保持水平平衡，求出兩邊力臂，利用杠桿平衡條件求木棒的重力，再用重力公式求木棒的質量．

解答：解：
（1）主要實驗步驟：
①用天平稱出金屬塊的質量m；
②將用細繩系好的金屬塊系在木棒的一端，然后再將另一細繩一端做成繩環套在木棒上，用手提起該繩的另一端，并移動繩環的位置，使木棒保持水平平衡；
③用細繩和刻度尺測量出繩環到系金屬塊那端的木棒長度L．

（2）如圖，以O為支點，
∵杠桿平衡，
∴G_鐵×L=G×（

1

2

×1m-L）
即：mg×L=Mg×（

1

2

×1m-L）
解得：木棒的質量：
M=

2L

1m-2L

m．
答：（1）主要實驗步驟和需測量的物理量同上；
（2）木棒質量的數學表達式為M=

2L

1m-2L

m．

點評：本題巧用杠桿平衡條件測量木棒的質量，難點在實驗步驟的設計，想到把木棒當做杠桿去用是本題的突破口．