Question

【題目】如圖所示，我國(guó)自行研制的“玉兔號(hào)”月球車(chē)已抵月球表面．“玉兔號(hào)”車(chē)重180kg，最多能裝20kg月巖．月球上的重力是地球上的六分之一，表面土壤非常松軟，且有很多密度約3.2×103kg/m3的月巖．為了避免在月球上“打滑”，采用了6個(gè)特制的鈦合金制造的篩網(wǎng)輪子，每個(gè)“寬大”的輪子與地面的接觸面積達(dá)100cm2，且表面有許多鋸齒形的棘爪．通過(guò)計(jì)算回答：（取g=10N/kg）

（1）月球車(chē)移動(dòng)很慢，3min最多移動(dòng)18m，該車(chē)最大速度是多大？

（2）該車(chē)最多可采集月巖的體積是多少？

（3）月球上的重力是地球上的六分之一，該車(chē)空載時(shí)對(duì)水平月面的壓力是多大？

（4）該車(chē)空載時(shí)對(duì)水平月面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

【答案】（1）該車(chē)最大速度是0.1m/s；

（2）該車(chē)最多可采集月巖的體積是6.25×10﹣3m3；

（3）該車(chē)空載時(shí)對(duì)水平月面的壓力是300N；

（4）該車(chē)空載時(shí)對(duì)水平月面的壓強(qiáng)是5×103Pa．

【解析】

試題分析：（1）知道路程和時(shí)間，根據(jù)v=求出最大速度；

（2）知道質(zhì)量和密度，根據(jù)ρ=求出體積；

（3）根據(jù)G=mg求出月球車(chē)在地球上的重力，再根據(jù)題意求出月球車(chē)對(duì)水平月面的壓力；

（4）根據(jù)p=求出壓強(qiáng)．

解：（1）t=3min=180s，

該車(chē)最大速度：

v===0.1m/s；

（2）由ρ=得：

最多可采集月巖的體積：

V===6.25×10﹣3m3；

（3）月球車(chē)在地球上的重力：

G=m′g=180kg×10N/kg=1800N，

月球上的重力是地球上的六分之一，所以該車(chē)空載時(shí)對(duì)水平月面的壓力是

F=G=×1800N=300N；

（4）接觸面積：S=6×100cm2=600cm2=0.06m2，

該車(chē)空載時(shí)對(duì)水平月面的壓強(qiáng)：

p===5×103Pa．

答：（1）該車(chē)最大速度是0.1m/s；

（2）該車(chē)最多可采集月巖的體積是6.25×10﹣3m3；

（3）該車(chē)空載時(shí)對(duì)水平月面的壓力是300N；

（4）該車(chē)空載時(shí)對(duì)水平月面的壓強(qiáng)是5×103Pa．