Question

【題目】小雪用天平、量筒測量家中一枚金幣的密度：

(1)用量筒測不規則固體體積的步驟如下：在量筒中注入適量的水，讀出此時水面所對應的示數；把固體浸沒在盛有適量水的量筒中，讀出此時水面所對應的示數，則物體的體積=________；

(2)你認為上述操作過程中怎樣把握注入量筒內水的多少才是適量的？

答：___________________；

(3)小雪經查閱資料知，制作金幣所用材料的類別及密度如表所示，金幣質量不大于3.1g：

黃金類別	24K金	22K金	18K金
密度ρ（_______）kg/m3	19.26	17.65	15. 45

小雪準備用量筒測出一枚金幣的體積，實驗時小雪選用一個能放入該金幣的量筒，其規格如圖甲所示。實驗中小雪發現無法準確測量金幣的體積，請你分析小雪無法準確測量的原因________；

(4)由于上述實驗不能順利完成，小雪更換了實驗思路，利用家中的電子天平（如圖乙所示），進行了如圖丙所示的實驗過程（容器中裝水，水的密度為）。請你完成小雪接下來的實驗過程（可畫簡圖），并用測量的物理量寫出金幣密度的數學表達式_________。

Answer 1

【答案】V2-V1 注入量筒內的水至少能浸沒放入其中的待測固體，且待測固體浸沒在水中后，液面位置低于量筒的最大刻度線 ×103 3.1g的金幣體積很小，大概為0.2cm3，而量筒的最小刻度太大，底面積太大，金幣投入后，液面高度變化不大

【解析】

(1)[1]物體的體積V=V2-V1。

(2)[2]注入量筒內的水至少能浸沒放入其中的待測固體，且待測固體浸沒在水中后，液面位置低于量筒的最大刻度線。

(3)[3]根據密度的習慣寫法，以kg/m3為單位時，各物質密度都是某數乘以103，而表格中各種K金的密度只是單個數，所以標密度單位時，應標有×103。

[4]3.1g的金幣體積很小，大概為0.2cm3，而量筒的最小刻度又太大，底面積太大，金幣投入后，液面高度變化不大，所以沒法準確測量金幣的體積。

(4)[5]通過圖中兩個操作，已測得水和容器的總質量m1，金幣投入水中后，金幣、水和容器的總質量m2，接著應該記下用細線挷住的金幣放入水中后的水面的高度h，然后通過細線把金幣拉出容器，再往容器中注入水，直到水面再升到h，并記下此時電子天平的示數m3。在以上測量中，金幣的體積與后來注入的水的體積相等，而后來注入的水的質量

m水= m3- m1

根據密度體式得，注入的水的體積

即

而金幣的質量

m金幣= m2- m1

金幣的密度