Question

為了判斷一個小鐵球是不是空心的，小明同學用天平、量筒和水測得如下數據：

鐵球的質量m/g	量筒內水的體積V水/ml	量筒內水和鐵球的總體積V總/ml
790	200	350

（g取10N/Kg  ρ_鐵=7.9×10³㎏/m³），則
（1）該鐵球的重力為多少？
（2）該鐵球的體積為多少？
（3）通過計算判斷該鐵球是空心的，還是實心的？若鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？

Answer 1

分析：（1）根據鐵球的質量，利用G=mg即可求出該鐵球的重力；
（2）根據表中數據，用量筒內水和鐵球的總體積V_總減去量筒內水的體積V_水就是鐵球的實際體積．
（3）根據鐵的質量和密度求出其體積，然后與實際體積（350-200）ml比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心．
用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積．

解答：解：（1）鐵球的質量m=790g=0.79kg．  
鐵球的重力G=mg=0.79kg×10N/kg=7.9N．
答：該鐵球的重力為7.9N．
（2）由表中數據可知V_實際=350ml-200ml=150ml=150cm³，
答：鐵球的體積為1.5×10²cm³    
（3）由ρ=

m

V

得V_實心鐵=

m鐵

ρ鐵

=

790g

7.9g/cm3

=100cm³，
因為V_實際=150ml=150cm³＞V_實心鐵．所以該小鐵球是空心的．
V_空=V_實際-V_實心鐵=150cm³-100cm³=50cm³；
答：小鐵球是空心的；空心部分的體積為 50cm³．

點評：此題主要考查重力的計算，空心、混合物的密度計算等知識點，此題有一定的拔高難度，此題的關鍵是對公式的靈活運用．