Question

【題目】水平拋出的物體，在沒有空氣阻力的情況下所做的運動我們把它叫做平拋運動。做平拋運動的物體同時在水平和豎直方向上運動，已知在水平方向上物體做勻速直線運動，如圖所示是一物體從O點平拋運動的軌跡，以O為原點，沿水平和豎直方向建立坐標系后，測得A、B、C、D的坐標分別為（5，1）、（10，4）、（15，9）、（20，16）。

（1）小王認為物體在豎直方向上做勻速直線運動，小張認為物體在豎直方向上做變速運動。_____的說法正確；

（2）請寫出物體在豎直方向上運動的距離y和時間t的關系式y＝_____。

Answer 1

【答案】小張 kt2

【解析】

試題（1）∵物體在水平方向上做的是勻速運動；

∴在水平方向物體運動的速度是一定的；

A、B、C、D四點的橫坐標分別為5，10，15，20；

則根據可得：由原點到A點得時間；

由A到B點、B點到C點以及C點到D點得時間；

即原點、A、B、C、D五個點之間相鄰兩個點所用的時間是相等的；

A、B、C、D四點的縱坐標分別為：1，4，9，16；

則物體在相等時間內通過的路程分別為：1cm，3cm，4cm，7cm；

根據得：相等時間內路程不一樣；

故物體在豎直方向上做變速直線運動；

即小張的說法正確．

（2）設相鄰兩點的所用的時間為t；

在豎直方向上，由四點縱坐標可知，當第1t時間內，下落距離為1cm；下落2t，下落距離為4cm；下落3t，下落距離為9cm；…

由數據規律可知，在豎直方向上豎直距離y與時間t的關系為：y=kt2；