Question

小剛和他的科技小組在老師的指導(dǎo)下，制作了一個(gè)連續(xù)調(diào)溫的相片烘干裝置模型，其電路如圖所示，L上標(biāo)有“PZ24V，12W”的字樣，R₁是烘干裝置的發(fā)熱管，阻值為9.6Ω，R₂是滑動(dòng)變阻器，其規(guī)格為“100Ω、3A”（電源電壓不變，電阻的阻值不隨溫度變化），問：
（1）小燈泡L的阻值多大？
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃閉合時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光，電源電壓及電流表的示數(shù)多大？
（3）當(dāng)只閉合S₁時(shí)，電流表與電壓表連入電路時(shí)的量程分別為“0-3A”和“0-15V”，若給這個(gè)烘干裝置通電1min，該發(fā)熱管R₁最小的發(fā)熱量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出燈泡L的阻值．
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃閉合時(shí)，燈泡L與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流；由燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律分別求出各支路的電流，再利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)．
（3）當(dāng)只閉合S₁時(shí)，R₂、R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據(jù)Q=I²Rt可知當(dāng)電流中的電流最小時(shí)R₁發(fā)熱量最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)結(jié)合電壓表的量程可知當(dāng)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為15V時(shí)，電路中的電流最小，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出此時(shí)R₁分得的電壓，利用Q=

U2

R

t求出發(fā)熱管R₁最小的發(fā)熱量．

解答：解：（1）小燈泡L的阻值：
R_L=

U 2 額

P額

=

(24V)2

12W

=48Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃閉合時(shí)，燈泡L與R₁并聯(lián)，
∵小燈泡L正常發(fā)光，
∴U=U_L=24V，
∴干路電流I=I_L+I₁=

U

RL

+

U

R1

=

24V

48Ω

+

24V

9.6Ω

=3A，
即電壓表的示數(shù)為3A；
（3）當(dāng)只閉合S₁時(shí)，R₂、R₂串聯(lián)，當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂=15V時(shí)，發(fā)熱管R₁的發(fā)熱量最小；
R₁分得的電壓U₁=U-U₂=24V-15V=9V，
發(fā)熱管R₁最小的發(fā)熱量Q=

U2

R

t=

(9V)2

9.6W

×60s=506.25J．
答：（1）小燈泡L的阻值為48Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃閉合時(shí)，電源電壓為24V，電流表的示數(shù)為3A；
（3）當(dāng)只閉合S₁時(shí)，通電1min該發(fā)熱管R₁最小的發(fā)熱量506.25J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電壓、電阻、產(chǎn)生熱量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別和當(dāng)只閉合S₁通電1min發(fā)熱管R₁最小發(fā)熱量時(shí)電路狀態(tài)的判斷．