Question

（2009?宣武區二模）如圖所示電路，電源電壓保持不變，當開關S₁、S₂都閉合時，電壓表V₁、V₂的示數之比為4：3；當開關S₁閉合、S₂斷開時，電壓表V₁、V₂的示數之比為5：4．在后一種情況下的全部通電時間內，電阻R₁與R₃產生的熱量之比為

1：1

．

Answer 1

分析：當開關S₁、S₂都閉合時，電阻R₁與R₂串聯，電壓表V₁測電源電壓，電壓表V₂測電阻R₂兩端；
當開關S₁閉合、S₂斷開時，三個電阻串聯，電壓表V₁測串聯總電壓，電壓表V₂測電阻R₂、R₃的串聯電壓；
結合串聯分壓原理可以得出電阻之間的比值，然后根據焦耳定律分析串聯電路中熱量與電阻之間的關系，就可以得出熱量之比．

解答：解：當開關S₁、S₂都閉合時，因為電壓表V₁、V₂示數之比為4：3，根據串聯分壓原理可知：R₁：R₂=1：3…①；
當開關S₁閉合，S₂斷開時，因為兩表示數之比為5：4，所以（R₂+R₃）：R₁=4：1…②；
①②聯立可解得：R₁：R₃=1：1．
根據Q=I²Rt可知，當電流、通電時間相同時，產生的熱量Q與電阻R成正比，
所以當R₁與R₃串聯時，產生的熱量Q₁：Q₃=R₁：R₃=1：1．
故答案為：1：1．

點評：分析清楚電路結構、熟練應用串聯電路特點、歐姆定律、焦耳定律即可正確解題．