Question

（2012?漳州一模）如圖所示電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S，已知當滑片P分別滑至a  端和b端時，電阻R₁消耗的電功率之比P₁：P₂=9：4．當滑片在a端時，電流表的示數為3A，滑片P在 b端時，電壓表的示數為6V，則電源電壓是

18

V，電阻R₁=

6

Ω．

Answer 1

分析：（1）分析電路圖可知：
①當滑片在a端時，電路中只有R₁，此時電阻R₁兩端的電壓就是電源電壓；
②當滑片在b端時，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端電壓；
（2）根據功率的計算公式P=I²R和電阻R₁消耗的電功率之比，可以解得I_b，再結合歐姆定律解得R₁，最后解得電源電壓．

解答：解：當滑片在a端時，電路中只有R₁，I_a=3A，則電阻R₁消耗的電功率P₁=I_a²R₁；
當滑片在b端時，R₁與R₂串聯，此時U₂=6V，則電阻R₁消耗的電功率P₂=I_b²R₁；
（1）∵P=UI=I²R，
∴

P1

P2

=

I 2 a R1

I 2 b R1

=

9

4

，
∵I_a=3A，
∴I_b=2A；
根據歐姆定律I=

U

R

得，
R₂=

U2

Ib

=

6V

2A

=3Ω；
電源電壓U=I_aR₁=I_b（R₁+R₂），
解得R₁=6Ω；
（2）則電源電壓U=I_aR₁═3A×6Ω=18V；
故答案為：18；6．

點評：本題考查歐姆定律和電功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，還要會分析滑片移動過程中電路的連接情況，這是本題的重點也是難點．