Question

（2008?大興區二模）如圖所示，電源電壓U且保持不變．當滑動變阻器的滑片P在某點N時，滑動變阻器兩端的電壓是U_N，變阻器消耗的電功率為P_N，電路中的電流為I₁．當滑動變阻器的滑片P在另一點M時，滑動變阻器兩端的電壓是U_M，變阻器消耗的電功率為P_M，電路中的電流為I₂．已知P_N：P_M=4：3，I₁：I₂=2：1．則U_M=

3

4

U．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁與滑動變阻器串聯，根據串聯電路電阻特點和歐姆定律結合電源的電壓不變得出電阻之間的關系；
（2）根據P=I²R結合滑動變阻器消耗的電功率得出R_N、R_M之間的關系；
聯立等式得出R_M與R₁之間的關系，最后根據串聯電路電阻的分壓特點求出U_M分得的電壓．

解答：解：∵電源的電壓不變，
∴U=I₁（R₁+R_N）=I₂（R₁+R_M），
∵I₁：I₂=2：1，
∴R₁+2R_N=R_M---------①
∵P=I²R，P_N：P_M=4：3，
∴I₁²R_N：I₂²R_M=4：3，
即R_M=3R_N------------②
由①②兩式可得：R_M=3R₁，
所以U_M=

RM

RM+R1

U=

3

4

U．
故答案為：

3

4

．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據電源的電壓不變和滑動變阻器消耗的電功率求出電阻值間的關系．