Question

9．很多同學都喜歡玩橡皮泥，是因為橡皮泥容易捏成各種形狀，小萍和小琴想知道橡皮泥的密度到底有多大，她們決定去實驗室測一下．實驗室老師給她們提供了以下器材：天平（含砝碼）、量筒、量杯、水等．
（1）小萍的方案：利用天平和量筒來測量橡皮泥的密度
實驗原理：ρ=$\frac{m}{V}$
主要實驗步驟：
①用已調好的天平測出一塊大小合適的橡皮泥的質量m（如圖甲所示）；
②向量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V₀=18cm³；
③將橡皮泥浸沒在量筒內的水中，讀出水面所對應的刻度V₁；（如圖乙所示）
④計算出橡皮泥的體積V；
⑤算出橡皮泥的密度ρ．
請將表格中的數據補充完整：

橡皮泥的質量 m/g	水的體積 V0/cm3	橡皮泥和水的總體積V1/cm3	橡皮泥的體積 V/cm3	橡皮泥的密度 ρ/g．cm-3
	18

（2）小琴認為：不用天平，只用量杯（如圖丙）和水也可以測出橡皮泥的密度．實驗步驟如下：
①取適量水倒入量杯．讀出水的體積為v₂；
②將橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，讀出水面所對應的刻度為V₃，計算橡皮泥的質量m=ρ_水（V₃-V₂）；（水的密度用表示）
③取出橡皮泥．將它捏成實心體．放入量杯．使它沉人水中．讀出水面所對應的刻度為v₄．算出橡皮泥的體積V=V₄-V₂
④計算橡皮泥的密度．ρ=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{4}-{V}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）天平在讀數時應將砝碼示數與游碼質量相加，量筒應讀取兩次示數的差值，最后根據ρ=$\frac{m}{V}$計算出物體的密度．
（2）根據漂浮條件求出橡皮泥受到的重力，再求出橡皮泥的質量；讀出橡皮泥小球浸沒水前后時，量筒水面對應的刻度值，求出橡皮泥的體積；根據密度公式，求出橡皮泥的密度．

解答 解（1）實驗原理：ρ=$\frac{m}{V}$；
讀圖可知，標尺的分度值為0.2g，橡皮泥的質量m=20g+1.6g=21.6g；
橡皮泥的體積V=30cm³-18cm³=12cm³，
橡皮泥的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{21.6g}{12c{m}^{3}}$═1.8g/cm³．
表格如下：

橡皮泥的質量 m/g	水的體積 V0/cm3	橡皮泥和水的總體積V1/cm3	橡皮泥的體積 V/cm3	橡皮泥的密度 ρ/g•cm-3
21.6	18	30	12	1.8

（2）②船形橡皮泥漂浮于水面上，排開水的體積V_排=V₃-V₂，
橡皮泥重力G=F_浮=ρ_水g（V₃-V₂）；
由G=mg得橡皮泥的質量：m=ρ_水（V₃-V₂）
③將它捏成實心體，放入量杯使它沉人水中，橡皮泥的體積：V=V_排′=V₄-V₂；
④橡皮泥的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{4}-{V}_{2}}$；
故答案為：（1）ρ=$\frac{m}{V}$；見解答中表格；（2）②ρ_水（V₃-V₂）；③V₄-V₂；④$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{4}-{V}_{2}}$；

點評 一般情況下，用天平測量物體的質量，用量筒測量物體的體積，根據密度公式很容易求出物體的密度．本題缺少天平，利用漂浮條件求出物體的質量，這是比較典型的方法，一定要掌握．