Question

3．水平桌面上有三個完全相同的容器，分別裝入相同質量的甲、乙、丙三種液體．現將三個質量相同的實心銅球、鐵球和鋁球（已知ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁），分別浸沒在容器中，發現容器中液體的液面一樣高，關于甲、乙、丙三種液體的密度，下列說法正確的是（　　）

• A． ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
• B． ρ_甲=ρ_乙=ρ_丙
• C． ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙
• D． 缺少條件，無法比較

Answer 1

分析 （1）知道三球的質量相等和密度關系，利用密度公式可得三球的體積關系（排開液體的體積關系）；
（2）知道三容器相同、浸沒三球后液面等高，可得三容器原來裝液體的體積關系；
（3）知道原來液體的質量相等，利用密度公式可得三液體的密度關系．

解答 解：
已知三球的質量相等，且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，由ρ=$\frac{m}{V}$可知V_銅＜V_鐵＜V_鋁，浸沒液體中，排開液體的體積：V_銅排＜V_鐵排＜V_鋁排；
由于三容器相同、浸沒三球后液面等高，說明總體積相等，且V_銅排＜V_鐵排＜V_鋁排，
所以三容器原來裝液體的體積：V_甲＞V_乙＞V_丙；
由于原來液體的質量相等，且V_甲＞V_乙＞V_丙，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知三液體的密度ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．
故選C．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，兩次利用好密度公式是本題的關鍵．本題對初中學生的難度在于需要進行多步驟的分析，需要在平時學習中養成踏踏實實的分析習慣，而不能不靠紙筆進行推測和猜想．