Question

下面是某同學在推導液體內部壓強時的一些步驟，請你和他一起完成下面的推導過程．設想液面下有一個水平放置的平面，計算這個平面上方液柱對這個平面的壓強．設平面在液面下的深度為h，平面的面積為S．
（1）求出這個液柱的體積是多大？V=______．
（2）求出這個液柱的質量是多大？m=______．
（3）求出這個液柱的重力？對平面壓力是多大F=G=______．
（4）平面受到的壓強是多大？p=______．因此，深度為h處液體的壓強為p=______．

Answer 1

解：設某一平面在靜止液面下的深度為h，平面的面積為S；
步驟：（1）這個液柱的體積 V=Sh；
（2）這個液柱的質量 m=ρV=ρSh；
（3）這個液柱的重力也就是對水平面的壓力 F=G=mg=ρgSh；
（4）平面受到的壓強 P===ρgh；
因此，深度為h處液體的壓強為P=ρgh．
故答案為：（1）Sh；（2）ρSh；（3）ρgSh；（4）；ρgh．
分析：由于在同一深度，液體向各個方向壓強相等，我們只要算出某一深度液體豎直向下的壓強，也就同時知道了液體在這一深度各個方向上壓強的大小；要知道液面下某處豎直向下的壓強，可以設想在此處有個水平放置的平面，計算這個平面上方液柱對這個平面的壓強即可．
點評：本題考查液體壓強公式的推導過程，關鍵明白靜止液體內部壓強跟深度的定量關系．