Question

如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡燈絲電阻不隨溫度改變。當開關S₁、S₂都閉合時，滑動變阻器R₂滑片位于某點A時，電壓表V₁的示數為U₁，電壓表V₂的示數為U₂，電流表的示數為I₁，電阻R₁消耗的電功率為P₁，滑動變阻器消耗的電功率為P_A；當只閉合開關S₁時，滑動變阻器R₂滑片位于某點B時，電壓表V₁的示數為U₁ˊ，電壓表V₂的示數為U₂ˊ，電流表的示數為I₂，電阻R₁消耗的電功率為P₁ˊ，滑動變阻器消耗的電功率為P_B ，此時小燈泡消耗的功率是其額定功率的四分之一；仍只閉合開關S₁，再將滑動變阻器R₂滑片滑至最右端，此時小燈泡恰好正常發光。已知：U₁﹕U₂＝1﹕3，U₂﹕U₂ˊ＝3﹕2，P_A﹕P_B＝2﹕1，P₁＝0.4W。請你計算出：

（1）I₁與I₂的比值； 
（2）小燈泡的額定電功率；
（3）當只閉合開關S₁時，滑動變阻器R₂滑片位于某點B時，通電2min，電路消耗的電能。

Answer 1

（1）I₁與I₂的比值是4:3； 
（2）小燈泡的額定電功率是1.5W；
（3）當只閉合開關S₁時，滑動變阻器R₂滑片位于某點B時，通電2min，電路消耗的電能144J。

解析試題分析：⑴開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P移到某點A時，如圖1所示；
⑵開關S₁閉合S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到某點B時，如圖2所示；
⑶開關S₁閉合S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，如圖3所示；

由圖1、2：U₁﹕U₂＝1﹕3  解得：R₁﹕R_A＝1﹕3  ①
U₂﹕U₂ˊ＝3﹕2，P_A﹕P_B＝2﹕1解得：I₁:I₂=4:3
解得：8R_A=9R_B            ②
由圖1、2：電源兩端電壓不變,
解得：R₁+4R_A=3R_L+3R_B ③
由①②③式解得： 5R₁=3R_L；   ④
由圖1、3：電源兩端電壓不變,得：

 解得：P_L="1.5W"
由圖1：解得： P_總1=1.6W
由圖1、2： 解得：P_總2=1.2W
W=Pt=1.2W×120s=144J
考點：串聯電路的特點和歐姆定律、電功率
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是畫出三種情況的等效電路圖，難點是根據兩電壓表的示數得出三電阻之間的關系和電路中電流之間的關系