Question

4．青山湖治理工程打造黃石市“五水共治”樣板，從昔日的“龍須溝”，變成了如今的“戲水長廊”，美景如畫的青山湖，正逐步稱為市民眼中的風景．某物理興趣小組到湖邊取了湖水樣本，想了解湖水在不同季節的密度變化，于是小文進行了以下探究．

（1）小文將天平放置在水平桌面上，然后把游碼移到標尺左端的零刻度線處，并調節平衡螺母使天平平衡，當指針靜止時指向分度盤中線左側，則它應將平衡螺母向右邊移動，直至天平平衡．
（2）小文的實驗步驟是：
①取湖水樣品倒入玻璃杯，稱出湖水與玻璃杯總質量，如圖乙所示．
②將一部分湖水倒入量筒中，記下量筒中長江水的體積，如圖甲所示．
③稱出剩余湖水與玻璃杯的總質量，如圖丙所示．　
④利用測得的數據，求出湖水樣品的密度．
（3）讀圖可知，乙圖中天平的讀數結果為72.4g．量筒中湖水的體積為40cm³，湖水的密度為1.125×10³kg/m³．
（4）小文回到家后，他想測量酒精的密度，于是他設計了另外一種測量液體密度的實驗方案．選用器材：彈簧測力計、合金塊、細線、水、燒杯（2個）、待測酒精．主要實驗步驟：
①用彈簧測力計測合金塊的重力G；
②用彈簧測力計測合金塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數F₁；
③用彈簧測力計測合金塊浸沒在酒精中（未接觸燒杯底）的示數F₂；
④酒精密度的表達式：ρ=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_水（用字母表示，已知水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）天平使用前的調節：若指針左偏，向右調平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處；
（3）天平測量物體質量的過程中，通過增減砝碼和移動游碼天平重新平衡后，左盤物體的質量等于右盤砝碼的總質量和游碼左側所對刻度值的和；讀量筒內液面示數時，視線要與凹液面底部相平；根據液體密度的計算公式ρ=$\frac{m}{V}$，代入數據計算出液體的密度；
（4）利用比被測液體密度大的金屬塊，測量金屬塊在空氣中的重力，把金屬塊分別浸沒在被酒精和水中，分別讀出彈簧測力計的示數，分別求出合金塊在酒精和水中受到的浮力；合金塊都浸沒在液體中，則排開液體的體積相等，均等于物體的體積V；根據阿基米德原理，分別表示出合金塊在酒精和水中受到的浮力；根據合金塊在酒精和水中受到的浮力之比，求出酒精的密度．

解答 解：（1）調節天平橫梁平衡時，指針偏向分度盤的左側，此時應該將平衡螺母向右調節，直到指針指在分度盤的中央刻度線；
（3）天平標尺的分度值是0.1g，游碼左側指在1g后面第9個小格上，因此湖水與玻璃杯總質量m_總=50g+20g+3.4g×9=73.4g，剩余湖水與玻璃杯的總質量m₁=5g+20g+3.4g×9=28.4g，
因此倒入量筒中湖水的質量是m=m_總-m₁=73.4g-28.4g=45g；
量筒的分度值是2mL，湖水體積為V=40mL=40cm³；
因此湖水的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（4）合金塊都浸沒在液體中，則排開液體的體積相等，均等于物體的體積V；
合金塊在被測液體中受到的浮力：F_浮=G-F₁，根據阿基米德原理得：G-F₁=ρ_液gV；
合金塊在水中受到的浮力：F_浮'=G-F₂，根據阿基米德原理得：G-F₂=ρ_水gV；
則合金塊在水和酒精受到的浮力之比：$\frac{{F}_{浮}}{{F}_{浮}′}$=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}gV}{{ρ}_{酒精}gV}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$；
所以，ρ_酒精=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）右；（3）72.4；40；1.125×10³；（4）$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_水．

點評 本題考查了測量固體、液體的密度，難點是根據浮力知識測液體的密度，具有一定的綜合性．