Question

黑夜看不見開關位置，為此小明設計了如圖所示的電路．當單刀雙擲開關S合向b時，照明燈亮、指示燈滅，避免指示燈費電；S合向a時，照明燈滅、指示燈亮，顯示開關位置（S只能處于這兩種狀態）．他利用一個“10V  1W”的小燈泡和一段用1.0×10⁴Ω/m的電阻絲繞制的電阻安裝指示燈．
（1）為使指示燈正常發光，請完成指示燈和電阻的連接電路．
（2）按上述設計，用來制作電阻的電阻絲需多長？
（3）若電費為0.6元/度，照明燈按一天使用6h計算，一天電費為多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）S接a時，指示燈的額定電壓遠低于電源電壓220V，因此要串聯電阻來分擔多余的電壓．
（2）已知電阻絲的規格，要求電阻絲的長度，就必須先求出串聯電阻的阻值；
先根據指示燈的銘牌求出串聯電路的電流，再由歐姆定律解出電阻絲的阻值即可．
（3）求整個電路的耗電能，可利用P=I²R、W=Pt來解，需注意的是電路消耗的電能包括兩部分：
①指示燈所在電路工作18小時消耗的電能；②照明燈工作6小時消耗的電能．
解答：解：（1）指示燈的額定電壓是10V，所以需要將電阻與燈泡串聯進行分壓才可以，
電路圖如圖所示；
（2）由題意可知電阻需要分擔的電壓是220V-10V=210V，
串聯電路中的電流I===0.1A，故電阻絲的電阻R===2100Ω，
所以需要電阻絲的長度L==0.21m；
答：電阻絲需0.21m長．
（3）當照明燈亮時，消耗的電能：W₁=P₁t=0.1kW×6h=0.6kW?h；
當指示燈亮時，W₂=P₂t=UIt=220V×0.1A×18h=0.022kW×18h=0.396kW?h；
因此，整個電路工作一天消耗的電能：W=W₁+W₂=0.6kW?h+0.396kW?h=0.996kW?h，即0.996度；
一天的電費是0.996kW?h×0.6元/kW?h≈0.60元．
答：一天電費為0.60元．
點評：此題是電學的小綜合題，涉及到電路設計、電能的計算、串聯分壓原理等；（3）題容易漏掉指示燈消耗的電能，是該題的易錯點．