Question

【題目】如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），且兩種液體對容器底部的壓強相等。一定能使水對容器底部的壓強小于酒精對容器底部壓強的方法是 （ ）

A. 倒入相同質量的水和酒精 B. 倒入相同體積的水和酒精

C. 抽出相同質量的水和酒精 D. 抽出相同體積的水和酒精

Answer 1

【答案】A

【解析】∵甲和乙是圓柱形容器，∴對容器底的壓力：F＝ps＝ρghs＝ρgV＝mg＝G；∵S甲>S乙，對容器底的壓強：p甲＝p乙；∴m水>m酒精。A、倒入相同質量的水和酒精，產生的壓力相等，甲的底面積大，所以壓強的增加量水小于酒精，符合題意，故A正確；B、倒入相同體積的水和酒精，∵ρ水>ρ酒精；∴m水>m酒精，這樣可以使水對容器底的壓力大于酒精對容器底的壓力，水對容器底部的壓強大于酒精對容器底部壓強，不符合題意，故B錯誤；C、抽出相同質量的水和酒精，產生的壓力相等，但裝水容器底面積大，抽出的水產生的壓強小，所以剩余的水產生的壓強大于剩余的酒精產生的壓強，不符合題意，故C錯誤；D、抽出相同體積的水和酒精，因為甲的底面積大，所以水減小的深度小，酒精減小的深度大，△h水<△h酒精，根據公式p甲＝ρ水gh水＝p乙＝ρ酒精gh酒精，抽出后，p甲1＝ρ水g（h水△h水），p乙1＝ρ酒精g（h酒精△h酒精），所以p甲1>p乙1．不符合題意，故D錯誤．故選A．