Question

18．一個標有“220V 100W”字樣的燈泡L₁，求：
（1）1度電可供該燈泡正常工作多長時間？
（2）該燈泡的電阻多大？
（3）若把L₁與標有“220V 40W”的燈泡L₂串聯到220V的電路中，求L₁實際消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）燈泡L₁正常工作時的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出1度電可供該燈泡正常工作的時間；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L₁的電阻；
（3）知道燈泡L₂的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡L₂的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出兩燈泡串聯時電路中的電流，利用P=I²R求出L₁實際消耗的電功率．

解答 解：
（1）燈泡正常工作時的功率P₁=P_額1=100W=0.1kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，1度電可供該燈泡正常工作的時間：
t=$\frac{W}{{P}_{1}}$=$\frac{1kW•h}{0.1kW}$=10h；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡L的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{額1}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（3）燈泡L₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{額2}^{2}}{{P}_{額2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以兩燈泡串聯時電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{220V}{484Ω+1210Ω}$=$\frac{10}{77}$A，
L₁消耗的實際電功率：
P_1實=I²R₁=（$\frac{10}{77}$A）²×484Ω≈8.16W．
答：（1）1度電可供該燈泡正常工作10h；
（2）該燈泡的電阻為484Ω；
（3）L₁實際消耗的電功率約為8.16W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的功率和額定功率相等．