Question

【題目】如圖所示，滑動變阻器R1、R2的規格都為“5Ω，2A”，燈泡L標有“1.5V ,1.5W”的字樣（不考慮燈絲電阻的變化）。最初兩個滑動變阻器的滑片P都在最左端時，閉合開關S，然后調節滑動變阻器R2的滑片至某位置時，燈泡恰好正常發光，此時電流表A的示數為1.6A，求：

①電源的電壓：

②此時滑動變阻器R2接入電路的阻值；

③此電路在安全工作的前提下，計算電路消耗的總電功率范圍（結果保留小數點后兩位）。

Answer 1

【答案】（1）3V；（2）1.5Ω；（3）3.18W9.00W

【解析】

由電路圖可知，燈泡L與R2串聯后再與R1并聯，電流表測干路電流。

（1）由P=UI可得，燈泡正常發光時L支路的電流：IL===1A，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R1的電流：I1=IIL=1.6A1A=0.6A，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以由I=可得，電源的電壓：U=I1R1=0.6A×5Ω=3V；

（2）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R2兩端的電壓：U2=UUL=3V1.5V=1.5V，因串聯電路中各處的電流相等，所以此時滑動變阻器R2接入電路的阻值：R2====1.5Ω；

（3）燈泡的電阻：RL===1.5Ω，當兩滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總功率最小，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，電路中的總電阻：R===Ω，電路的最小總功率：P小==≈3.18W；因燈泡正常發光時的電流為1A，兩滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，所以干路的最大電流I大=3A，此時電路的總功率最大，則P大=UI大=3V×3A=9.00W，所以，電路消耗的總電功率范圍為3.18W9.00W。