Question

現有由同種材料制成的A、B兩金屬球，其中一個是實心的，它們的質量分別為128g、60g，體積分別為16cm³、12cm³．
（1）通過計算說明，哪一個球是實心的？
（2）這種金屬材料的密度是多少？
（3）空心球的空心部分體積是多大？

Answer 1

分析：（1）利用密度公式計算出AB兩球的密度，再比較密度的大小；密度大的體積小是實心的．反之，是空心．
（2）已知實心球的質量與體積，由密度公式可以求出其密度．
（3）由密度公式的變形公式可以求出空心球金屬的體積，然后求出空心部分的體積．

解答：解：（1）金屬球的密度：
ρ_A=

mA

VA

=

128g

16cm3

=8g/cm³，
ρ_B=

mB

VB

=

60g

12cm3

=5g/cm³，
則A球是實心的；
（2）A球是實心的，A球的密度就是金屬的密度，
則這種金屬的密度為ρ=ρ_A=8g/cm³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴B球金屬的體積：
V_金屬=

mB

ρ

=

60g

8g/cm3

=7.5cm³，
空心球空心部分的體積：
V=V_B-V_金屬=12cm³-7.5cm³=4.5cm³；
答：（1）A球為實心的；
（2）金屬的密度為8g/cm³；
（3）空心球的空心部分體積是4.5cm³．

點評：本題考查密度公式的應用，關鍵是利用密度來判斷物體是實心還是空心，這也是鑒別物質的一種方法．