Question

13．小紅在學習了“比熱容”的有關知識后，知道單位質量的不同物質在升高相同溫度時，所吸收的熱量不同，為了描述物質的這種性質，引入了一個新的物理量--比熱容，于是她又想到晶體在熔化時，溫度雖然保持不變，但需要吸收熱量，那么單位質量的不同晶體熔化時所吸收的熱量是否相同呢？帶著這個疑問，小紅在實驗室利用電熱器加熱，完成了冰的熔化實驗，并描繪出冰的溫度隨加熱時間變化的關系圖線如圖所示．實驗時，冰的質量為0.5kg，相同時間冰和水吸收的熱量相同．水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）

（1）根據圖線，你能得到的兩條信息是：（1）冰在熔化時溫度保持不變；（2）冰的熔點為0℃
（2）CD段水吸收的熱量是多少？
（3）計算出冰的比熱容；
（4）設加熱器發出的熱量有70%被冰或水吸收，求加熱器的功率是多大？
（5）若規定“質量為1kg的某種晶體物質在完全熔化時所吸收的熱量叫做該物質的熔化熱”，根據圖中所給的信息，計算出冰的熔化熱λ．

Answer 1

分析 （1）冰吸收熱量，溫度升高；冰在熔化過程中，到達熔點，吸收熱量，溫度保持不變；冰全部熔化成水，水吸收熱量，溫度升高；
（2）冰變成水，物質的狀態變化，質量不變；
CD段是水，知道水的質量、比熱、溫度變化，根據Q=cm△t，計算水吸收的熱量，
求出1min冰或水吸收的熱量；
（3）在AB段，知道吸收的熱量、質量、溫度變化量，根據Q=cm△t，計算冰的比熱；
（4）用加熱器加熱水的過程中，水吸收的熱量與加熱器放出熱量的關系：Q=70%W，計算功率；
（5）根據0.5kg冰，1min吸收的熱量，求出0.5kg冰全部熔化時吸收的熱量，求出1kg冰全部熔化吸收的熱量，求出冰的熔化熱．

解答 解：
（1）由圖象可知，BC段為冰的熔化過程，在此過程中雖然冰吸收熱量，但溫度保持0℃不變，即冰的熔點為0℃；
（2）冰的質量為0.5kg，冰熔化成水，狀態變化，但質量不變，則水的質量為0.5kg，
由圖象知，CD段水從0℃升高到20℃，
所以，水吸收的熱量為：
Q_水吸=c_水m_水△t_水=0.5kg×4.2×10³J/（kg•℃）×20℃=4.2×10⁴J；
（3）由圖象知，CD段水從0℃升高到20℃，用了10min的時間，
則1min吸收的熱量為：$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{10min}$=4.2×10³J/min，
由圖象知，冰從-20℃吸收熱量升高到0℃，需要了5min，
則冰吸收的熱量：Q_冰=4.2×10³J/min×5min=2.1×10⁴J，
冰的比熱容為：c_冰=$\frac{{Q}_{冰}}{m△t}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}J}{0.5kg×20℃}$=2.1×10³J/（kg•℃）；
（4）水吸收熱量溫度升高過程中，t=10min=600s，
根據效率公式可得：Q_水吸=70%W=70%Pt，
即：4.2×10⁴J=70%×P×600s，
解得加熱器的功率：P=100W；
（5）由圖象知，0.5kg冰從5min開始熔化到45min全部熔化，需要40min，
則該過程中冰熔化所吸收的熱量：Q_熔化=4.2×10³J/min×40min=1.68×10⁵J，
由題意可得，冰的熔化熱為：λ=$\frac{{Q}_{熔化}}{m}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{0.5kg}$=3.36×10⁵J/kg．
故答案為：（1）冰在熔化時溫度保持不變；冰的熔點為0℃；
（2）CD段水吸收的熱量是4.2×10⁴J；
（3）冰的比熱容為2.1×10³J/（kg•℃）；
（4）加熱器的功率為100W；
（5）冰的熔化熱為3.36×10⁵J/kg．

點評 本題主要考查Q=cm△t的計算，知道其中的三個量，求第四個量．
求出冰在升溫、熔化、水在升溫過程中，1min吸收的熱量是解決本題的關鍵．