Question

一條油輪在長(zhǎng)江中航行時(shí)，排開(kāi)水的體積是300m³，
（1）油輪受到的浮力為多大？
（2）在碼頭卸下了100m³的燃油，卸下燃油的質(zhì)量為多少kg？
（3）油輪排開(kāi)水的體積變?yōu)槎嗌賛³（燃油密度為0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）浸在液體中的物體，受到的浮力等于排開(kāi)的液體受到的重力；
（2）已知燃油的密度和體積，利用公式m=ρV得到卸下的燃油的質(zhì)量；
（3）油輪排開(kāi)水的質(zhì)量等于油輪與燃油的總質(zhì)量；已知油輪卸下燃油的質(zhì)量等于少排開(kāi)的水的質(zhì)量，可以得到油輪排開(kāi)水的體積減小的數(shù)值；已知油輪原來(lái)排開(kāi)水的體積和減少的排開(kāi)水的體積，兩者之差就是卸下部分燃油后油輪排開(kāi)水的體積．

解答：已知：V_排1=300m³   ρ_水=1.0×10³kg/m³   V_油=100m³   ρ_油=0.8×10³kg/m³
求：（1）F_浮=？（2）m_油=？（3）V_排2=？
解：
（1）油輪受到的浮力為F_浮=G_排=m_排g=ρ_水gV_排1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m³=3×10⁶N；
（2）∵ρ=

m

V

∴卸下的燃油的質(zhì)量為m_油=ρ_油V_油=0.8×10³kg/m³×100m³=80000kg；
（3）油輪減少的排開(kāi)水的質(zhì)量為△m=m_油=80000kg，
所以油輪減少的排開(kāi)水的體積為△V=

△m

ρ水

=

80000kg

1.0×103kg/m3

=80m³，
所以油輪排開(kāi)水的體積變?yōu)閂_排2=V_排1-△V=300m³-80m³=220m³．
答：
（1）油輪受到的浮力為3×10⁶N；
（2）在碼頭卸下了100m³的燃油，卸下燃油的質(zhì)量為800kg；
（3）油輪排開(kāi)水的體積變?yōu)?20m³．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是阿基米德原理及其變形公式、漂浮的特點(diǎn)、密度的計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于力學(xué)綜合題，有一定的難度．熟練掌握基本公式，根據(jù)需要靈活選擇公式或進(jìn)行公式變形，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．