Question

冬天來了，王麗同學買了一個電熱寶來暖手，如右上圖所示，她和學校科技小組的同學研究發現這是一個簡易的三擋位的“電熱寶”，大家畫出了電熱寶的電路圖，如右下圖所示，R₁、R₂都是發熱電阻，電源電壓保持36V不變．
（1）當S₁閉合，S₂接a時為中溫擋，電熱寶的功率為18W，求R₁的阻值是多少？
（2）當S₁閉合，S₂接b時為高溫擋，電熱寶的功率為45W，求電路中的總電流和R₂的電阻各是多少？
（3）電熱寶在低溫擋時，開關S₁、S₂各處于什么狀態？

Answer 1

分析：（1）當閉合S₁，S₂接a端時，R₂被短路，電路中只有電阻R₁工作，由R=

U2

P

可求得R₁的阻值；
（2）當閉合S₁，S₂接b端時，R₁、R₂并聯，由I=

P

U

求總電流，由歐姆定律求出電阻R₁電流，再由并聯電路電流的特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）低溫檔就是使其功率最小，由功率公式P=

U2

R

可知，應讓電阻最大，即斷開開關S₁，S₂接a端．

解答：解：（1）中溫檔工作時，R₂被短路，P₁=18W，U=36V
R₁=

U2

P1

=

(36V)2

18W

=72Ω；
（2）高溫檔工作時，R₁和R₂并聯，
P₂=45W，
I_總=

P2

U

=

45W

36V

=1.25A，I₁=

U

R1

=

36V

72Ω

=0.5A，
I₂=I_總-I₁=1.25A-0.5A=0.75A，
R₂=

U

I2

=

36V

0.75A

=48Ω；
（3）電熱寶在低溫檔時，開關S₁斷開、S₂接a．
答：（1）R₁的阻值是72Ω；
（2）電路中的總電流是1.25A，R₂的電阻是48Ω；
（3）當S₁斷開，S₂接a時為低溫檔．

點評：解決本題的關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的識別和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，以及串聯電路和并聯電路特點的靈活運用．