Question

（2012?懷化）如圖1所示，電源電壓U=12V，R₁為定值電阻，阻值為24Ω，R為滑動變阻器．R的最大阻值為48Ω，小燈泡上標有“6V 3W”，小燈泡的U-I關系如圖2所示．求：
（1）燈泡正常工作時通過燈絲的電流是多少？
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，調節滑動變阻器，當小燈泡兩端的電壓為4V時，滑動變阻器接入電阻的阻值為多大？
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，調節滑動變阻器滑片到何處時，整個電路消耗的總功率最小，這個最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）額定電壓下燈泡正常工作，根據圖象直接讀出燈泡正常工作時通過燈絲的電流．
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯；根據圖象讀出當小燈泡兩端的電壓為4V時電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電阻的阻值．
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，電阻R₁與滑動變阻器并聯；當滑動變阻器接入電路的電阻最大時電路消耗的總功率最小，根據P=

U2

R

求出這個最小功率．

解答：解：（1）燈泡正常工作時，兩端的電壓為U_L=6V，
由圖2可得，燈泡正常工作時通過燈絲的電流I_L=0.5A；
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如下圖所示：

當小燈泡兩端的電壓為4V時，由圖象可知電路中的電流I=0.4A，
滑動變阻器接入電阻的阻值R_滑=

U-U′L

I

=

12V-4V

0.4A

=20Ω；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時電路消耗的總功率最小，

整個電路消耗的總功率最小為：
P=P₁+P_R=

U2

R1

+

U2

R

=

(12V)2

24Ω

+

(12V)2

48Ω

=9W．
答：（1）燈泡正常工作時通過燈絲的電流為0.5A；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，調節滑動變阻器，當小燈泡兩端的電壓為4V時，滑動變阻器接入電阻的阻值為20Ω；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，調節滑動變阻器滑片到b處時，整個電路消耗的總功率最小為9W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是開關的閉合、斷開時電路連接方式的判斷和根據圖象得出相關的信息．