Question

【題目】如圖，薄壁容器的底面積為S，物體A的體積為V，輕質彈簧的一端固定在容器底部，另一端與A連接．當容器中的水深為h時，彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中．下列判斷錯誤的是（ ）
A.水對容器底部的壓力F=ρ水ghS
B.物體A的密度ρA的求解思路是ρA= →mA= →GA=F浮→F浮=ρ水gV排→V排= V
C.若在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒．此時彈簧對A的支持力FN=GA+GB﹣F浮′=F浮+GB﹣ρ水gV= ρ水gV+GB﹣ρ水gV=GB﹣ ρ水gV
D.若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒V排↑→F浮↑=ρ水gV排→彈簧對A的拉力F↓=mAg﹣F浮

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、已知容器中的水深為h，則水對容器底部的壓強p=ρgh，由p= 可得水對容器底部的壓力F=ρ水ghS，故A正確； B、彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中，說明物體漂浮，GA=F浮 ， 則物體A的密度ρA的求解思路是ρA= →mA= →GA=F浮→F浮=ρ水gV排→V排= V，故B正確；
C、在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒．此時彈簧對A的支持力FN=GA+GB﹣ =F浮+GB﹣ρ水gV= ρ水gV+GB﹣ρ水gV=GB﹣ ρ水gV，求解思路正確，故C正確；
D、若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，排開水的體積增大、浮力增大，而彈簧對A的拉力F=F浮﹣GA=F浮﹣mAg，所以了拉力變大，故D錯誤．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓力及重力與壓力的區別的相關知識，掌握壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發生形變，以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．