Question

學校準備在操場邊建一個指揮平臺．按設計要求指揮平臺的面積是15 m²，高是1 m．建平臺要用到石塊，石塊體積約占平臺總體積的60％，其余為砂漿和泥土．已知石塊的密度約為2.7×10³ kg/m³，g取10 N/kg．求：

(1)若用載重為5t的汽車運輸，需要運石塊多少車？

(2)設在采石場里，工人裝車時需把石塊平均抬高1.5 m才能裝到車上，裝滿一車(5t)的石塊需要5個工人工作5 min才能完成．每個工人工作時的平均功率是多大？

Answer 1

答案：（1）指揮平臺的體積V平臺=15m2×1m=15m3，
石塊的總體積：
V=V平臺×60%=15m3×60%=9m3，
由ρ=

m

V

得石塊的總質量：
m=ρV=2.7×103kg/m3×9m3=2.43×104kg=24.3t，
需要運輸的次數：
n=

24.3t

5t

=4.86（車），應該運輸5車；
（2）裝滿1車石塊做的功：
W總=Gh=mgh=5000kg×10N/kg×1.5m=75000J，
每個人做功：
W=

W總

5

=

75000J

5

=15000J，
每個人做功功率：
P=

W

t

=

15000J

5×60s

=50W．
答：（1）若用載重為5t的汽車運輸，需要運石塊5車；
（2）每個工人工作時的平均功率是50W．