Question

王偉同學研究了均勻拉緊的琴弦發音頻率與弦長的關系，并記錄了實測的數據（如下表所示）．請你根據記錄表中的有關數據，分析并估算出他有意留出的空格中應該填寫的數據（要求寫出估算的過程）．

音名	中央C 1	D 2	E 3	F 4	G 5	A 6	B 7	C ? 1
唱名（C調）	D0	Re	Mi	Fa	Sol	La	Si	Do′
頻率/Hz	264	297	330	352	396	440		528
弦長	l	8 9 l	4 5 l	3 4 l	2 3 l		8 15 l	1 2 l

Answer 1

分析：解決此題要知道琴弦振動的快慢與琴弦長度有關，琴弦越長振動越慢，琴弦越短，振動越快；
音調與發聲物體的振動頻率有關，振動頻率越快，音調越高，振動頻率越慢，音調越低．

解答：解：分析表格中頻率和弦長兩行數據可知，均勻拉緊的琴弦發音頻率與弦長近似成反比．
對于中央C和A有：

f1

f6

=

l6

l1

，故弦長一行第6格的數值為：l₆=

f1×l1

f6

=

264×l

440

=

3

5

l；
對于中央C和B有：

f1

f7

=

l7

l1

，所以，頻率一行第7格的數值為：f7 =

f1×l1

l7

=

l×264HZ

8 15 l

=495HZ；
故答案為：

3

5

l；495HZ．

點評：此題需要結合頻率和音調的關系分析表格中的數據，知道頻率和弦長是成反比關系是解決此題的關鍵．